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2019年 9月 14日 当たり前が当たり前じゃない？
こんにちは、担任助手1年の稲田です！
突然ではありますが、皆さんはユークリッド幾何学って知っていますか？
皆さんがこれまで学んできた数学や幾何学の多くは、そのユークリッド幾何学が用いられたものとなっています。
まず公理とは、議論を行うための前提として導入された、基本的な仮定のことを指します
「平面上において、ある直線と、その直線の外にある点に対し、その点を通る平行な直線は一本しかない」
これはユークリッド幾何学の平行線公理というものなのですが、これ当たり前のことのように思えますよね
いまいちピンとこない方は紙の上に直線を書いて、直線上以外のところに適当に点を取って見てください。その点を通る、直線に平行な直線は一本しか書けないですよね
しかし、昔の数学者の中には、その平行線公理を自明なものとは捉えなかった人たちがいました。そこで、平行線公理を用いない、双曲幾何学や楕円幾何学といった非ユークリッド幾何学が生まれたようです
実際、非ユークリッド幾何学は相対性理論に繋がるなど、物理学においても意味をなすものとなっています
僕の数学の教授が、双曲幾何学を専攻していたそうで、授業中に「双曲幾何学の世界では曲がった直線が存在する」という話をされました
正直最初に聞いた時は、この人は何を言ってるんだろう、と思いました(笑)
しかし、話を聞いたり、本やインターネットなどで学んだりするうちに
世の中で当たり前で、常識とされていることって、もしかしたら、当たり前ではないのかもしれないな、と思いました
個人レベルで言えば、自分が当たり前だと思っていることが、実際は違うかもしれないし、他人にとっては当たり前でないことかもしれません
当たり前という先入観を捨て、再考することによって、新たな発見、発展に繋がることもある
そういったことを知る、再確認する契機にこのブログがなれれば良いなと思っています
